現在、ビンゴバルーンをどのようにバルーンを配置して最適化するか、ということを考えている。
理想としてはシンキングタイム時に最高の選択をする、ということだがそれは非常に難しい。なぜならシンキングタイム終了までには５３１３０通りのパターンが存在し、それに対してFREE４個だと選び方は約１００００通り、そこから残り3球の抽選で1000通り少し、ということで、5000億回ものオッズ計算を行わなければならないからである。
もちろん対称性などからこの計三回数を減らすことはできるが、それでも間違いなく億越えのオッズ処理となるのでもはやPC1台では歯が立たない。
mathematicaを備えたPCが100台くらいあれば、数日あればできるかもしれないが…。
その大変なFREEの10000通りの選び方の中から、もっとも単純な選び方、最上段1個と上から2段目に3個、計4個FREEをおいたときの期待値を計算してみた。
そのときのオッズの期待値は144%である。
つまりFREE4個で、どんな場合でも上にFREEを密集させる配置をすれば、BETの1.44倍のメダルが平均返ってくる、ということであり、この期待値を初期5球の配置別にみて最大化するような組は44046番目、すなわち{7,13,19,23,25}と出た。これは縦の7個ラインが下5つ分埋まって、残り上2つをFREEで補って、あと左右あたりに1個ずつ「無駄な」配置をした状況であり、この場合40.2202倍、という期待値である。
とこのように詳細な結果を出せてうれしいが、これはまだ10000パターンあるなかのたった1通りに過ぎず、これを導出するだけでも30分以上かかっていたはず。
ということは300000分とかいうことになり、これは5000時間相当で、200日とかかかる。
400台くらいPCがあればたぶん半日で終わる…がこれは現実的ではない。
そこで、一定の法則にしたがったやり方で実践的に期待値を高めていく、という方式に移らざるを得ないか、といろいろ模索中。
とりあえずこれを繰り返せばいつかは完全な最適化が求まるはず…。
追記:今後の予定
一応更新のことについて言っておくと、このブログ自体ただの日記程度のものなので、公開されたメモ、という位置づけということになる。したがって突如やめる可能性も普通にある。
なお、ビンゴバルーンの最適化は難しく、現状これの最適解を得る手段は不明。考えればわかるかもしれないが現在例のごとく多忙であまり時間はない。
電車の中でも発表の案について考えていることも多くそうでなくてもビンゴバルーン最適化を考えたりしている。
したがって大学にはスマホはもっていかない。というより使わない。
がしかし旅行の時はないと死活問題(その場での時刻表検索による旅程変更や連絡、あと最重要事項なのが地図)なので必須といえる。
紙媒体の時刻表をもっていくのはあまりにコストパフォーマンスが悪いもので。
