なお、FREE3個は25C2のFREE配置が25C3となるため、およそ8倍弱に膨れ上がるので1週間以上はかるくかかるため、やるかどうかは不明。
さっそくお楽しみのデータ開帳である。
最高配置はID2423などであり、{1,3,7,13,19}で、最適解はID299、つまり{23,25}。
これは縦の7個ラインを意味する。そして期待値は3151.23%となり、平均31.5倍の払い戻し率。
最低配置はID17412など、つまり{2,9,13,17,24}で最適解はID72、つまり{4,7}であり、
この時の払い戻し率は23.0702%である。
FREE2個を得たときのPO率は189.8806601%であり、以後はこれを190%とする。
するとFREE1個とFREE2個ではPO率が45%と190%と、極めて大きな差異がみられる。
FREE3個の場合は、FREE2個+oddsupの配置を必ず取ることができるので、PO率は少なくとも380%を超えることは確定である。この上にさらに赤バルーンと被らないようにFREE3個を置けるので、最初5球での最適解はそのオッズアップ1個とFREE2個の配置か、それともその3個の配置の最大を取ることができるためである。
むろん、FREE4個の場合のPO率は確実に570%を超えると思われる。
するとここである案が浮かんでくる。
ビンゴバルーンの初期FREE設置数で勝てるか負けるかを判断できるのではないか?と。
以下、+FREEが1個配置される確率をx、+FREEが2個配置される確率をyとする。すると確率の定義から自動的に+FREEが3個配置される確率は1-x-yとなる。
さて、+FREEが1個設置された場合、FREE2個となる確率は、その+FREEにHITする確率なので、25C5通りの中から、その+FREE1個を含むため残り4球を24個から選ぶので24C4通り。この確率は24C4/25C5=1/5となる。
次に+FREEが2個配置される場合も同様に考えて、FREE3個を得る確率は1/30,FREE2個を得る確率は1/3,FREE1個のままの確率は19/30である。
最後に+FREEの3個配置も同様に考え、FREE4個を得る確率は1/230,FREE3個を得る確率は2/23,FREE2個を得る確率は19/46,FREE1個のままの確率は57/115である。
これらをまとめると、最終的に獲得できるFREEの個数は、
FREE1個がx*(4/5)+y*(19/30)
FREE2個がx*(1/5)+y*(1/3)+(1-x-y)*(19/46)
FREE3個がy*(1/30)+(1-x-y)*(2/23)
FREE4個が(1-x-y)*(1/230)
となっている。
今、FREE1個のPO率は45%、FREE2個のPO率は190%、FREE3個のPO率は380%以上、FREE4個のPO率は570%以上であるので、期待値は1.14-0.4x-0.095y以上、ということになる。
これからわかることは、0.4x+0.095y<0.14ならば、全体のPO率としては100%を超えるため、一応理論上は勝てる計算になる。
なお0.4x+0.095y>0.14ならばPO率100%未満、というわけではない。なぜならFREE3個とFREE4個の場合はおそらくもっとPO率が上がるとみているからである。
というわけで、全体としてのPO率は100%を超えるためには、例えばx=0.2,y=0.6ならば、
0.08+0.57=0.65となり、PO率100%を超えるかどうかは怪しい。不等式を満たさないが、先述の仮定から100%を超える可能性もある。
適用例としては、ビンゴバルーンを8面にして+FREE1個が5面、+FREE2個が2面、+FREE1個が1面で出た場合はx=5/8,y=1/4を代入してみるとよい。
ただやはり、FREE2個の適用パターンを暫定的に3、4個に適用しているのでx,yが満たさなければならない条件が厳しいのが問題。
これはもう、FREE3個などの計算が終わるのを気長に待つしかない。
最後に配当分布を載せておく。
例えば横軸の値が30を超えるものもあるが、ごく少数なので範囲に入れていない。
いれてしまうとなんかわかりにくいグラフになるためである。
すなわち縦軸の値を53130で割れば、その階級の確率が出てくる。
さて次はFREE3個の最適解構成だが、1週間以上PCに作業をさせるかどうか…。
なお最近はまったくアニマロッタ5をやっていないが、当時はビンゴバルーンを8面でよくやったものだった。これはやはり経験がものをいう。
